Mô-đun khoảng cách μ = m − M {\displaystyle \mu =m-M} thì bao gồm cấp sao biểu kiến m {\displaystyle m} và cấp sao tuyệt đối M {\displaystyle M} của những thiên thể thiên văn. Nó có liên quan đến khoảng cách d {\displaystyle d} bằng hệ thức:

log 10 ⁡ ( d ) = 1 + μ 5 {\displaystyle \log _{10}(d)=1+{\frac {\mu }{5}}} μ = 5 log 10 ⁡ ( d ) − 5 {\displaystyle \mu =5\log _{10}(d)-5}

Định nghĩa này hợp lí bởi vì ánh sáng quan sát từ nguồn sáng thì có quan hệ với khoảng cách thông qua quy luật bình phương nghịch đảo (một nguồn sáng xa gấp đôi thì cho ra 1 phần 4 ánh sáng) và bởi vì ánh sáng thì không thể diễn tả chính xác được, nếu không xét cấp sao biểu biến.

Cấp sao tuyệt đối cũng định nghĩa giống như cấp sao biểu kiến nếu vật thể nằm trong khoảng cách 10 parsec. Giả sử nguồn sáng được quan sát từ một vị trí cách chúng ta d {\displaystyle d} parsec có độ sáng L(d) thì nguồn sáng cách chúng ta 10 parsec L(10) sẽ được viết như sau:

L ( d ) = L ( 10 ) ( d 10 ) 2 {\displaystyle L(d)={\frac {L(10)}{({\frac {d}{10}})^{2}}}}

Còn độ lớn và thông lượng thì liên quan bởi:

m = − 2.5 log 10 ⁡ F ( d ) {\displaystyle m=-2.5\log _{10}F(d)} M = − 2.5 log 10 ⁡ F ( d = 10 ) {\displaystyle M=-2.5\log _{10}F(d=10)}

Thay thế và sắp xếp lại thì ta được:

μ = m − M = 5 log 10 ⁡ ( d ) − 5 = 5 log 10 ⁡ ( d 10 p c ) {\displaystyle \mu =m-M=5\log _{10}(d)-5=5\log _{10}\left({\frac {d}{10\,\mathrm {pc} }}\right)}

Nghĩa là cấp sao biểu kiến bằng cấp sao tuyệt đối cộng mô-đun khoảng cách.

Nếu cô lập d {\displaystyle d} từ phương trình 5 log 10 ⁡ ( d ) − 5 = μ {\displaystyle 5\log _{10}(d)-5=\mu } , ta có được khoảng cách theo mô-đun này là

d = 10 μ 5 + 1 {\displaystyle d=10^{{\frac {\mu }{5}}+1}}

Độ không đảm bảo về khoảng cách theo parsec (δd) có thể tính bằng độ không đảm bảo về khoảng cách của mô-đun (δd) bằng cách sử dụng hệ thức

δ d = 0.2 ln ⁡ ( 10 ) 10 0.2 μ + 1 δ μ = 0.461 d   δ μ {\displaystyle \delta d=0.2\ln(10)10^{0.2\mu +1}\delta \mu =0.461d\ \delta \mu } [1]